Der Robert-Schumann-Preis der Stadt Zwickau wird seit 1964 durch den Oberbürgermeister verliehen, in der Regel am 8. Juni, dem Geburtstag des Komponisten. Der Ausgezeichnete ist berechtigt, den Titel »Träger des Robert-Schumann-Preises der Stadt Zwickau des Jahres ... « zu führen.
Der Turnus der Verleihung war von 1964 bis 2002 jährlich; ab 2003 wird der Preis alle zwei Jahre vergeben. Der Preis wird verliehen an hervorragende Dirigenten, Instrumentalisten, Sänger, Klangkörper oder Institutionen des deutschen und internationalen Musiklebens, Musikwissenschaftler oder Forschungsinstitutionen, denen ein besonderer Verdienst um die Verbreitung der musikalischen Werke oder die Erforschung von Leben und Schaffen Robert Schumanns zukommt.
Die Vorschläge für die Verleihung des Preises werden ausgearbeitet und unterbreitet vom Vorstand der Robert-Schumann-Gesellschaft Zwickau e. V. Der Stadtrat der Stadt Zwickau hat für die Dauer seiner Wahlzeit eine Jury für die Verleihung dieses Preises bestellt.
Der Preis ist mit einer Geldsumme von insgesamt 10.000 EUR dotiert. Zum Preis gehören eine Bronzemedaille mit dem Schumannporträt von Gerhard Lichtenfeld und eine Urkunde. Der Robert-Schumann-Preis kann geteilt werden.