Silvia Queck-Hänel wurde 1988 in Rodewisch geboren und ist im Vogtland aufgewachsen. Ihre Ausbildung absolvierte sie in der Stadtverwaltung Plauen, wo sie sich auch in einem Nebenstudium zur Verwaltungsfachwirtin qualifizierte. Ab 2015 sammelte sie erste Führungserfahrungen als Fachgebietsleiterin. Im Jahr 2017 wechselte Sie nach Görlitz und führte dort als Amtsleiterin das Amt für öffentliche Ordnung. Von Ende 2019 bis Ende März 2022 war Queck-Hänel Fachbereichsleiterin Planen und Bauen bei der Stadt Glauchau.
Während ihrer gesamten Beschäftigung im öffentlichen Dienst wirkte sie in verschiedenen regionalen und überregionalen Arbeitsgruppen im Freistaat zur Weiterentwicklung öffentlicher Institutionen mit, so z. B. in der Arbeitsgruppe der Allianz Sichere Sächsische Kommunen (ASSKomm) des Innenministeriums und Landespräventionsrates. Sie ist freie Dozentin für allgemeines und besonderes Verwaltungs- sowie Polizeirecht unter anderem an der Fachhochschule der Polizei in Rothenburg. Weiterhin ist sie Prüferin für angehende Verwaltungsfachangestellte bei der Landesdirektion Sachsen und als ehrenamtliche Richterin am Landgericht Zwickau tätig. Darüber hinaus studiert sie nebenbei Jura. Sie engagiert sich außerdem ehrenamtlich als aktives Mitglied bei der Freiwilligen Feuerwehr.
Am 27. Januar 2022 wählte sie der Zwickauer Stadtrat zur Bürgermeisterin Bauen. Dieses Amt trat sie am 1. April 2022 an.
Zu ihrem Geschäftskreis gehören das Umweltbüro, das Stadtplanungsamt, das Amt für Bauordnung und Denkmalschutz, das Liegenschafts- und Hochbauamt, das Tiefbauamt, das Garten- und Friedhofsamt sowie die Stabsstelle ZED (Zwickauer Energiewende demonstrieren).